Аннотация:
Рассматривается система трёх обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго
порядка с переменными коэффициентами. Существенным представляется то, что её частные
случаи совпадали с системами уравнений, которые получаются при интегрировании осесимметричных начально-краевых задач динамики оболочек в уточненной постановке методом разложения
по собственным вектор-функциям. В процессе исследования использовалось преобразование зависимых переменных в сочетании с методом факторизации получающегося при этом дифференциального оператора. Подробно изучены системы уравнений, соответствующие ядровым краевым
задачам непрерывно неоднородных по толщине и трехслойных сферических, а также круговых конических оболочек с конечной сдвиговой жёсткостью.