М. Ю. Шалагинов, М. Г. Иванов, М. В. Долгополов, “Задачи с оператором Лапласа на топологических поверхностях”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011, выпуск 2(23),страницы 243

Эта публикация цитируется в 1 статье

Труды Второй Международной конференции «Математическая физика и её приложения»
Теоретическая и математическая физика

Задачи с оператором Лапласа на топологических поверхностях

М. Ю. Шалагинов^a, М. Г. Иванов^b, М. В. Долгополов^c

^a School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University, West Lafayette, Indiana, USA
^b Каф. теоретической физики, Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
^c Каф. общей и теоретической физики, Самарский государственный университет, г. Самара

Аннотация: Работа посвящена рассмотрению задач, связанных с оператором Лапласа на топологических поверхностях, таких как лист Мёбиуса, бутылка Клейна и тор. В частности, обсуждаются колебания на поверхности листа Мёбиуса, собственные функции и собственные значения оператора Лапласа на поверхности бутылки Клейна, а также поведение заряженной частицы на поверхности «бублика» в присутствии магнитного поля.

Ключевые слова: квантовая физика, неевклидовы топологические поверхности, квантование, оператор Лапласа, лист Мёбиуса, бутылка Клейна, тор.

УДК: 517.954

MSC: 35R01

Поступила в редакцию 20/XII/2010
в окончательном варианте – 20/V/2011

DOI: 10.14498/vsgtu877