Об ограниченности мультипликаторов Фурье–Хаара

Рассмотрен вопрос об ограниченности мультипликаторов Фурье–Хаара, определяемых последовательностями: $\lambda_{k,i}=(-1)^k$, при $i=1$ и $1$, при $i\neq 1,$ $1\leqslant i \leqslant 2^k,\; k\in \mathbb{N}$; $\lambda_{k,i}=\pm 1,$ если $i=m$ и 1, если $i \neq m,\;m\in \mathbb{N}$.
Найдены эквивалентные условия тому, что система Хаара образует безусловный базис в сепарабельном симметричном пространстве.