Математика
Пример Резниченко металинделефов
О. И. Павлов Кафедра высшей и прикладной математики Академии труда и социальных отношений, 117454, Россия, г. Москва, ул. Лобачевского, 90
Аннотация:
Показано, что пример псевдокомпактного пространства
$X$, построенный Е. А. Резниченко, является наследственно металинделефовым. Более того, любое (наследственно) металинделефово пространство
$Y$ можно вложить в качестве замкнутого подмножества (наследственно) в металинделефово псевдокомпактное пространство так, что дополнением к
$Y$ в этом пространстве будет служить
$X$ (при этом вес
$X$ будет определяться весом
$Y$). Представленная конструкция намного проще, чем примеры псевдокомпактных некомпактных пространств с точечно-счетной базой, построенные С. Ватсоном и Д. Б. Шахматовым, и металинделефово псевдокомпактное некомпактное пространство, построенное Яном Три.
Ключевые слова:
металинделефовость, псевдокомпактность, замкнутое вложение.
УДК:
515.122 Поступила в редакцию: 19.10.2009
Исправленный вариант: 19.10.2009