Аннотация:
В работе предлагается операторный метод для исследования эффекта возникновения малых автоколебаний в системах с последействием. Метод приводит к новым достаточным признакам бифуркации Андронова–Хопфа, а также позволяет получить приближенные формулы для возникающих решений. В качестве приложения рассмотрена задача о точках бифуркации уравнения Хатчинсона–Райта.
Ключевые слова:
бифуркация, динамические системы, системы с запаздыванием, операторные уравнения, функционализация параметра, асимптотические формулы.
УДК:517.938
Поступила в редакцию: 13.05.2013 Исправленный вариант: 13.05.2013