А. В. Герасимов, Б. В. Логинов, Н. Н. Юлдашев, “Задача на собственные значения для оператора Лапласа со смещениями в производных”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2014, выпуск 3(114),страницы 41

Математика

Задача на собственные значения для оператора Лапласа со смещениями в производных

А. В. Герасимов^a, Б. В. Логинов^b, Н. Н. Юлдашев^c

^a Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева, 430005, Российская Федерация, г. Саранск, пр. Ленина, 15
^b Ульяновский государственный технический университет, 432027, Российская Федерация, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32
^c Ташкентский институт текстильной и легкой промышленности, 100100, Республика Узбекистан, г. Ташкент, ул. Шохжахон, 5

Аннотация: Дана постановка задачи определения собственных и присоединенных функций для оператора Лапласа в $s$-мерном единичном шаре со смещением в производных. При $s=2$ получены условия существования присоединенных функций не выше третьего порядка и выполнено их вычисление. Случай произвольного $s$ является предметом будущей работы.

Ключевые слова: оператор Лапласа, единичный шар в $R^s$, собственные значения, собственные и присоединенные функции при $s=2$.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 18.11.2013
Исправленный вариант: 19.12.2013