Аннотация:
В настоящей статье исследуются разрешимости пространственно нелокальных краевых задач для линейных одномерных псевдопараболических и псевдогиперболических уравнений с постоянными коэффициентами, но с общими нелокальными краевыми условиями А. А. Самарского и интегральными условиями с переменными коэффициентами. Доказательства теорем существования и единственности регулярных решений проведены методом Фурье. Исследование разрешимости в классах регулярных решений приводит к изучению системы интегральных уравнений Вольтерры второго рода. В частных случаях даются условия невырожденности полученных систем интегральных уравнений в явном виде.
Ключевые слова:псевдопараболическое уравнение, псевдогиперболическое уравнение, пространство Соболева, начально-краевая задача, метод Фурье, регулярное решение, интегральное уравнение Вольтерры.
Полный текст:
PDF файл (309 kB)
Контент публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International