О разрешимости нелокальной задачи для уравнения третьего порядка

В статье рассматривается нелокальная задача с интегральными условиями для дифференциального уравнения в частных производных третьего порядка. Доказано существование единственного классического решения задачи в прямоугольной области. Доказательство проводится методом “вспомогательных задач”. Сначала решается задача для уравнения первого порядка относительно вновь введенной функции. Затем доказывается однозначная разрешимость интегрального аналога задачи Гурса для гиперболического уравнения второго порядка эквивалентным сведением задачи к интегральному уравнению Вольтерра второго рода.