К вопросу о дробном дифференцировании. Часть II

В статье продолжено исследование с помощью определения дробной производной по Фурье, намеченное в предыдущей статье “К вопросу о дробном дифференцировании”. Приводятся явные выражения для дробных производных довольно широкого класса периодических функций и для функций, представляемых в виде вейвлет-разложений. Показано, что для класса степенных функций все производные с нецелым показателем равны нулю. Найденные производные имеют прямое отношение к практическим задачам и позволяют использовать их при решении большого класса проблем, связанных с изучением таких явлений, как теплопроводность, проводимость, электрическая и магнитная восприимчивость для широкого спектра материалов, обладающих фрактальными размерностями.