On the solution of some higher-order integro-differential equations of special form

Статья посвящена решению краевых задач для линейных интегро-дифференциальных уравнений высшего порядка типа Фредгольма с дифференциальными и интегральными операторами, охватывающими степени идеального биективного линейного дифференциального оператора, обратный которому явно известен. Выводятся условия существования и единственности решений, и решения изложены в закрытом виде. Подход основан на представлении о том, что интегро-дифференциальный оператор является возмущенным дифференциальным оператором. Полученные результаты имеют как теоретическое, так и практическое значение. Метод поясняется решением двух иллюстративных задач.