Динамическая задача для тонкостенного стержня моносимметричного профиля

В статье приводится аналитическое решение динамической задачи для тонкостенного упругого стержня, поперечное сечение которого имеет одну ось симметрии. Решение построено для произвольной динамической нагрузки и двух типов граничных условий: шарнирного опирания при стесненном кручении и свободной депланации концевых сечений стержня; жесткого закрепления при стесненном кручении и отсутствии депланации. Особенность математической модели заключается в том, что дифференциальные уравнения движения содержат полную систему инерционных членов. Эффективным приемом решения линейных нестационарных задач механики представляются спектральные разложения, получаемые в результате применения метода интегральных преобразований. Используется структурный алгоритм метода конечных многокомпонентных интегральных преобразований, предложенный Ю. Э. Сеницким.