Сравнительный анализ полей напряжений у вершины трещины и боковых надрезов, полученных с помощью усеченных разложений Уильямса

В настоящей статье выполнен анализ мультипараметрического разложения М. Уильямса полей напряжений и перемещений у вершин трещины в телах с различной конфигурацией. На примере семи различных конфигураций дана оценка вклада высших приближений при описании полей напряжений и перемещений у вершины трещины в линейно упругом изотропном материале. Целью исследования является определение числа слагаемых в ряде Уильямса, необходимых для точного описания поля напряжений у вершины трещины, для различных геометрий тел с трещинами, разрезами и включениями. Показано, что все конфигурации с сосредоточенными силами обладают большей чувствительностью к высшим приближениям. В конфигурациях с распределенными нагрузками требуется меньше слагаемых для достижений такой же точности.