Об одном сценарии смены устойчивости инвариантных многообразий сингулярно возмущенных систем

Работа посвящена особенностям смены устойчивости медленных инвариантных многообразий сингулярно возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Необходимо отметить, что смена устойчивости инвариантных многообразий может протекать по различным сценариям. Кроме двух хорошо известных сценариев этого явления в данной работе рассматривается еще один сценарий. Для демонстрации особенностей смены устойчивости медленных инвариантных многообразий по этому сценарию предложен ряд примеров. Получена теорема существования точного инвариантного многообразия со сменой устойчивости для некоторого класса сингулярно возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.