RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия // Архив

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2021, том 8, выпуск 2, страницы 317–330 (Mi vspua118)

Эта публикация цитируется в 1 статье

МАТЕМАТИКА

Динамика одной континуальной социологической модели

С. Ю. Пилюгин, Д. З. Сабирова

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация: В статье рассматривается дискретная динамическая система, моделирующая итеративный процесс выбора в группе агентов между двумя возможными исходами. Исследуемая модель основана на принципе bounded confidence, введенном Хегсельманном и Краузе. В соответствии с этим принципом, на каждом шаге процесса агент формирует свое мнение исходя из близких ему мнений других агентов. Возникающая динамическая система нелинейна и разрывна. Принципиальное отличие изучаемой в данной статье модели от ранее исследованных моделей такого типа состоит в том, что рассматривается не конечная, а бесконечная (континуальная) группа агентов. Такой подход требует применения существенно новых методов исследования. Описана структура возможных неподвижных точек возникающей динамической системы, изучена их устойчивость. Доказано, что любая траектория сходится к неподвижной точке.

Ключевые слова: динамическая система, динамика мнений, bounded confidence, неподвижная точка, устойчивость.

УДК: 517.938+316.4

MSC: 90B10, 91D30, 91B12

Поступила в редакцию: 24.03.2020
Исправленный вариант: 16.11.2020
Принята в печать: 17.12.2020

DOI: 10.21638/spbu01.2021.211


 Англоязычная версия: Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2021, 8:3, 196–205


© МИАН, 2024