Пространство кеплеровых орбит и семейство его фактор-пространств

Функции расстояния на множестве кеплеровских орбит играют важную роль в решении задач поиска родительских тел метеороидных потоков. Специальным видом таких функций являются расстояния в фактор-пространствах орбит. Ранее были построены три метрики такого типа, позволяющие не принимать во внимание долготу узла, или аргумент перицентра, или и то, и другое. Здесь мы вводим еще одно, четвертое фактор-пространство, в котором отождествляются орбиты с произвольными долготами узлов и аргументами перицентров при условии, что их сумма (долгота перицентра) фиксирована. Определена функция $\varrho_6$, играющая роль расстояния между указанными классами орбит. Приведен алгоритм ее вычисления по данным элементам орбит и ссылка на программную реализацию этого алгоритма на языке C++. К сожалению, функция $\varrho_6$ не является полноценной метрикой. Мы доказали, что она удовлетворяет первым двум аксиомам метрического пространства, но третья - аксиома треугольника - нарушается, по крайней мере для больших эксцентриситетов. Однако в двух важных частных случаях (одна из орбит круговая, долготы перицентров всех трех орбит совпадают) аксиома треугольника верна. Не исключено, что она верна для всех эллиптических орбит, но это требует дальнейшего исследования.