RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия // Архив

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2021, том 8, выпуск 1, страницы 88–100 (Mi vspua134)

МАТЕМАТИКА

Cвязанные колебания вязкоупругих трехслойных композитных пластин. 2. Численный эксперимент

В. М. Рябовa, Б. А. Ярцевab, Л. В. Паршинаb

a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
b Крыловский государственный научный центр, Российская Федерация, 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44

Аннотация: Обсуждаются результаты численных исследований влияния ориентации армирования жестких слоев и относительной толщины мягкого слоя изотропного вязкоупругого полимера на величины собственных частот и коэффициентов механических потерь связанных колебаний симметричной и асимметричной безопорных трехслойных прямоугольных композитных пластин. Показано, что в симметричной трехслойной пластине возникает изгибно-крутильное взаимодействие, порождающее взаимные трансформации собственных форм связанных мод колебаний, если хотя бы в одном из направлений пластины одна из собственных форм характеризуется четным числом четвертей волны, а другая собственная форма - нечетным числом четвертей волны. В безопорной асимметричной трехслойной пластине возникает изгибно-изгибное взаимодействие, порождающее взаимные трансформации собственных форм связанных мод колебаний в двух взаимно ортогональных плоскостях, если в главных направлениях пластины обе собственные формы характеризуются либо четным, либо нечетным числом четвертей волны. Установлено, что каждой моде собственных колебаний трехслойных пластин соответствует эффективная относительная толщина мягкого слоя изотропного вязкоупругого полимера.

Ключевые слова: квазиоднородная пластина, симметричная трехслойная пластина, асимметричная трехслойная пластина, собственная частота, собственная форма, коэффициент механических потерь, относительная толщина.

УДК: 534.121.1:678.067

MSC: 74E30

Поступила в редакцию: 02.02.2020
Исправленный вариант: 29.02.2020
Принята в печать: 17.09.2020

DOI: 10.21638/spbu01.2021.108


 Англоязычная версия: Vestnik St. Petersburg University, Mathematics, 2021, 8:3, 69–77


© МИАН, 2024