Степень иррегулярности и регулярные формальные модули в локальных полях

В работе исследуется изменение степени иррегулярности при конечных неразветвленных расширениях локального поля относительно многочленной формальной группы и в мультипликативном случае. Для всех целых положительных чисел $s$ получены необходимые и достаточные условия на наличие первообразных корней $p^s$-й степени из $1$ (эндоморфизма $[p^s]F_m$) в $L$-конечном неразветвленном расширении локального поля $K$. Эти условия зависят лишь от индекса ветвления максимального абелева подрасширения поля $K$ $K_a/Q_p$.