Степенные ряды одной переменной с условием логарифмической выпуклости коэффициентов

В статье рассматривается обобщение теоремы Харди о степенных рядах, обратных к степенным рядам с положительными коэффициентами. А именно, доказывается, что достаточно требовать логарифмическую выпуклость коэффициентов, начиная с некоторого места. Такого рода результаты применяются в теории Неванлинны - Пика. В частности, это позволяет получить новые оценки на рост соответствующих аналитических функций в круге.