Об одном обобщении самоинъективных колец

Мы обобщаем понятие самоинъективного слева (справа) кольца, вводя в рассмотрение кольца, которые как левый (соответственно правый) модуль над собой являются прямой суммой инъективного модуля и полупростого модуля. Такие кольца мы называем полуинъективными слева (справа) и исследуем их свойства при помощи двустороннего пирсовского разложения данного кольца. В нашей работе получено описание полуинъективных слева нётеровых слева колец: доказано, что любое такое кольцо раскладывается в прямое произведение самоинъективного (слева и справа) кольца и нескольких факторколец (специального вида) колец верхнетреугольных матриц над телами. Из этого описания следует, что для полуинъективных слева колец верен аналог классического результата для самоинъективных колец: любое полуинъективное слева нётерово слева кольцо также полуинъективно справа и является двусторонне артиновым кольцом.