Об одном фактор-пространстве кеплеровых орбит

Для оценки близости орбит небесных тел (как правило, комет, астероидов и метеороидных комплексов) в последние 15 лет предложено несколько метрик, превращающих различные пространства кеплеровых орбит в метрические. Важную роль играют фактор-пространства, позволяющие не принимать во внимание те орбитальные элементы, которые меняются вековым образом под влиянием различных возмущений. Ранее исследовано три таких пространства. В одном из них игнорируются узлы, в другом - аргументы перицентров, в третьем - и то, и другое. Здесь мы вводим еще одно, четвертое фактор-пространство, в котором отождествляются орбиты с произвольными долготами узлов и аргументами перицентров при условии, что их сумма (долгота перицентра) фиксирована. Определена функция $\varrho_6$, играющая роль расстояния между указанными классами орбит и удовлетворяющая первым двум аксиомам метрического пространства. Построен алгоритм ее вычисления. В общем случае наиболее сложная часть алгоритма состоит в решении тригонометрического уравнения третьей степени. Вопрос о справедливости аксиомы треугольника для $\varrho_6$, хотя бы в ослабленном варианте, будет исследован позднее.