Собственные колебания цилиндрической оболочки с крышкой. I. Асимптотический анализ

Низшие собственные частоты и формы колебаний конструкции, состоящей из замкнутой круговой цилиндрической оболочки с присоединенной к ней концевой крышкой, имеющей форму пологого сферического сегмента, исследуются в статье с помощью численных и асимптотических методов. Выделены три типа собственных колебаний конструкции. Собственные частоты и формы колебаний первого типа близки к частотам и формам колебаний пологой сферической оболочки, формы и частоты второго типа - к частотам и формам цилиндрической оболочки, а третьего типа - к частотам и формам колебаний консольной балки с грузом на конце. В данной работе асимптотическими методами найдены приближенные значения для частот колебаний первогтипа. Обнаружено хорошее согласие асимптотических и численных результатов, полученных с помощью метода конечных элементов.