Неравенства для производных рациональных функций с заданными полюсами и ограниченными нулями

В статье получены неравенства для производных рациональных функций с заданными полюсами и ограниченными нулями, уточняющие и обобщающие известные классические результаты. Вместо предположения о том, что рациональная функция r(z) с заданными полюсами имеет в начале координат нуль порядка s, предполагается, что функция имеет нуль кратности s в любой точке внутри единичной окружности, тогда как остальные нули находятся внутри или вне круга радиуса k. Помимо обобщения некоторых неравенств для рациональных функций в статье как частные случаи уточняются полиномиальные неравенства