RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия // Архив

Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 2024, том 11, выпуск 1, страницы 3–37 (Mi vspua277)

К 300-ЛЕТИЮ СПБГУ

Обзор результатов научной школы СПбГУ по нелинейным уравнениям в частных производных. I

Д. Е. Апушкинскаяab, А. А. Архиповаc, А. И. Назаровbc, В. Г. Осмоловскийc, Н. Н. Уральцеваc

a Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы, г. Москва
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
c Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9

Аннотация: Статья содержит обзор важнейших результатов, полученных в рамках научной школы СПбГУ по нелинейным уравнениям в частных производных (школы О.А. Ладыженской - Н.Н. Уральцевой). Основное внимание уделено работам, выполненным в нашем университете за последние 50 лет. Предлагаемая читателям первая часть обзора касается разрешимости и качественных свойств решений краевых задач для скалярных квазилинейных эллиптических и параболических уравнений второго порядка, а также вариационных задач. В планируемую вторую часть обзора войдут разделы о полностью нелинейных уравнениях и системах уравнений и о задачах со свободными границами.

Ключевые слова: квазилинейные уравнения, краевые задачи, вариационные неравенства, вариационное исчисление.

УДК: 517.95

MSC: 35-02

Поступила в редакцию: 19.04.2023
Исправленный вариант: 29.08.2023
Принята в печать: 31.08.2023

DOI: 10.21638/spbu01.2024.101



© МИАН, 2024