О некоторых соотношениях, возникающих между рекордами при переходе от непрерывных к дискретным распределениям

В настоящей работе рассматривается дискретизация непрерывных распределений и изучаются соотношения, возникающие между непрерывными рекордными величинами, слабыми рекордными величинами и дискретными рекордными величинами, получаемыми из непрерывных рекордных величин при проведении данной дискретизации. В начале работы сравнивается количество непрерывных рекордных величин, принадлежащих числовым интервалам, и количество дискретных рекордных величин и слабых рекордных величин, принимающих целые неотрицательные значения. Далее в работе вводится понятие сильных рекордных величин и обсуждаются их свойства. Показывается, что такие рекордные величины сохраняются при дискретизации. В работе также анализируется поведение экспоненциальных рекордных величин при проведении дискретизации. Приводится эксперимент статистического моделирования. Показывается, что эксперимент подтверждает правильность излагаемых в работе теоретических результатов.