Задача о неподвижной точке для гибридного сжатия и устойчивость Улама-Хайерса-Рассиаса относительно $w$-расстояния

В этом исследовании мы рассматриваем задачу о неподвижной точке, относящуюся к гибридному многозначному сжимающему отображению, соединяя подходы, лежащие в основе изучения двух хорошо известных семейств сжатий - сжатия типа Джерати и типа Каннана. Задача сформулирована относительно w-расстояний, которые являются дополнительными структурами в метрических пространствах и, как известно, используются при доказательстве важных результатов теории о неподвижной точке. Получены несколько следствий, связанных с вариантами основного результата для однозначных отображений. Описан наглядный пример. Также обсуждается вопрос сравнения некоторых известных результатов с результатами, полученными в этом исследовании. Исследована устойчивость Хайерса-Улама-Рассиаса для рассматриваемой задачи о неподвижной точке относительно w-расстояния.