Построение $D$-оптимальных планов для многомерной полиномиальной регрессии

Для многомерной полиномиальной регрессионной модели исследована задача построения $D$-оптимального плана на симметричной (относительно начала координат) области планирования. Предложен подход, основанный на свойстве симметрии, позволяющий уменьшить вычислительную сложность задачи построения оптимального плана. Для случая несимметричной области разработан алгоритм построения $D$-оптимальных планов для многомерной квадратичной полиномиальной модели без свободного члена. Данная модель имеет большое прикладное значение и может быть использована в различных задачах, например в задаче расчета срока службы дорожного покрытия в зависимости от различных факторов.