$Q$-обобщение класса $R$

Для $0 < q < 1$ определен новый класс аналитических функций с помощью $q$-разностного оператора - аналога класса $R$. Доказано, что класс $R$ полностью содержится в $R_q$, и найдена точная нижняя граница для вещественной части $D_qf$, где $f \in R_q$. Исследуются некоторые свойства свертки функций $R_q$ в классе $R_q$ в предположении, что класс $R_q$ замкнут относительно свертки для определенного диапазона $q$. В статье существенно обобщены некоторые хорошо известные в литературе результаты.