Устойчивость плавающих тел с подвижным грузом

В статье рассматриваются две задачи об устойчивости плавания тел прямоугольной и треугольной форм, на которые в исходном равновесном положении симметрично помещается полукруглый брус. Приводятся основные принципы исследования устойчивости методами аналитической статики и строится необходимое для этого выражение для потенциальной энергии плавающего тела с дополнительным твердотельным грузом в общем виде. Для указанных задач рассматривается наиболее интересный вариант подвижного полукруглого бруса относительно плавающего тела, а также обсуждается вариант, когда они жестко связаны друг с другом. Полученные условия устойчивости с учетом введения безразмерных параметров в каждом из обозначенных вариантов для обеих задач сопоставляются друг с другом, вследствие чего выявляются сходства и различия в их формульных записях. Эти условия вместе с условием реализуемости отображаются в наглядной графической форме в виде семейств границ областей устойчивости на плоскости двух безразмерных параметров при различных значениях третьего параметра. Найденные результаты имеют фундаментальное значение для аналитической механики и теории устойчивости, они могут найти определенное применение на практике.