Мультипликативное свойство рядов, используемых в задаче Неванлинны-Пика

В статье получено принципиально новое достаточное условие отрицательности коэффициентов степенного ряда, обратного ряду с положительными коэффициентами. А именно, доказывается, что поэлементное произведение степенных рядов сохраняет это свойство. В частности, это дает обобщение классической теоремы Харди-Калуцо о степенных рядах. Эти результаты обобщены на случай рядов нескольких переменных. Такого рода результаты находят применение в теории Неванлинны-Пика.