RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления // Архив

Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2011, выпуск 1, страницы 9–20 (Mi vspui15)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Прикладная математика

Алгебраический подход к анализу устойчивости дифференциально-разностных систем

А. П. Жабко, И. В. Медведева

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: В работе предложен новый подход к анализу экспоненциальной устойчивости линейных дифференциально-разностных систем с постоянными коэффициентами. Доказаны необходимые и достаточные условия экспоненциальной устойчивости и неустойчивости таких систем, основанные на получении квадратичной оценки для квадратичных функционалов на некотором специальном множестве. Эти условия позволяют использовать второй метод Ляпунова для анализа устойчивости систем с запаздыванием. На основе доказанных утверждений построен конструктивный конечный алгоритм проверки положительной определенности квадратичных функционалов Ляпунова–Красовского. Рассмотрены примеры, иллюстрирующие исследование экспоненциальной устойчивости дифференциально-разностных уравнений предложенным методом. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: дифференциально-разностные системы, экспоненциальная устойчивость, функционалы Ляпунова, второй метод Ляпунова.

УДК: 517.929.4


Принята к печати: 14 октября 2010 г.



© МИАН, 2024