Об устойчивости и стабилизации механических систем с нелинейными поглотителями энергии

Рассматриваются механические системы, состоящие из базовой структуры и нелинейного поглотителя энергии, взаимодействие между которыми осуществляется посредством существенно нелинейных позиционных сил. Нелинейный характер взаимодействия обеспечивает интенсивную перекачку энергии вынужденных колебаний, создаваемых в базовой структуре внешними возмущениями, в поглотитель энергии, где колебания гасятся на демпфирующих устройствах. Для эффективной работы такого основанного на пассивном управлении способа гашения колебаний требуется обеспечить асимптотическую устойчивость равновесия в замкнутой системе. В статье с помощью метода декомпозиции определяются достаточные условия асимптотической устойчивости положения равновесия. Установлено, что во многих случаях асимптотическая устойчивость может быть выявлена путем изучения изолированных подсистем существенно меньшей размерности. Для систем с неполным измерением вектора обобщенных координат изучаются задачи стабилизации положения равновесия за счет нелинейной обратной связи, использующей только измеряемые координаты и дополнительные вспомогательные переменные. Эти дополнительные переменные можно рассматривать как координаты для присоединяемой механической системы, тем самым стабилизация фактически реализуется за счет присоединения нелинейного поглотителя энергии. В качестве примера приложения полученных результатов рассмотрена задача стабилизации положения равновесия трехмассовой системы с единственной измеряемой координатой. Показано, что при любых значениях параметров системы (массы грузов, жесткости пружин) можно обеспечить асимптотическую устойчивость положения равновесия за счет присоединения посредством нелинейной пружины дополнительного груза с демпфером. Библиогр. 11 назв.