Конформная эквивалентность и аппроксимация Паде решения задач Коши

Развивается методика, предложенная А. Пуанкаре [1] и В. И. Зубовым [2, 3], которые установили, что достаточно широкий класс систем аналитических дифференциальных уравнений при некоторых предположениях имеет решение задачи Коши, голоморфное в полосе $|\mathrm{Im}\,t|<h$, $h>0$, и показали, как, используя конформные преобразования, интегрировать уравнения с помощью рядов, сходящихся при всех $t$: $|\mathrm{Re}\,t|<\infty$. Данная статья является продолжением нашей работы [4], в которой изучаются аналитические алгоритмы аппроксимации Паде решения задачи Коши, о которой известно, что оно голоморфно в некотором заданном множестве $\mathcal{D}_t(x^0,t_0)$, вообще говоря, не конформно эквивалентному кругу. Библиогр. 7 назв.