Beam dynamics optimization in a linear accelerator

Описываются проблемы оптимизации динамики заряженных частиц в ускорителях. Необходимость разработки новых методов и подходов в задачах управления пучками заряженных частиц вызвана высокими требованиями, предъявляемыми к качеству выходных параметров ускоренных частиц. Ставятся и решаются конкретные задачи оптимизации продольного движения заряженных частиц в ускорителе с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой. Динамика частиц изучается в ускоряющем поле эквивалентной бегущей волны. Как было показано ранее, такой подход позволяет отдельно рассматривать продольное и поперечное движения. При этом при исследовании продольного движения можно учесть некоторые требования к поперечному движению, что облегчает в дальнейшем решение проблемы оптимизации поперечной динамики частиц. Приводятся конкретные функционалы и дается их физический смысл. Особенностью данной статьи является то, что наряду с гладкими функционалами исследуются и негладкие функционалы. При этом учитывается плотность распределения заряженных частиц вдоль пучка траекторий. Рассмoтрена математическая модель оптимизации связки гладких и негладких функционалов. Получена вариация построенного функционала и даны необходимые условия оптимальности. Следует отметить, что предложенный подход может быть использован и в задачах управления при неполной информации о начальных данных, т. е. в задачах управления ансамблями траекторий различных динамических систем. Библиогр. 15 назв. Ил. 4.