О расчете оледенения поверхностей в морской воде

Работа посвящена выбору метода численного решения задачи Стефана, который позволял бы рассчитать толщину слоя намерзающего льда в морской воде с приемлемой точностью в течениe длительного промежутка времени и допускал обобщение на многомерные задачи оледенения. Сравнение точности расчета толщины слоя льда разными вариантами метода сквозного счета проведено на примере классической двухфазной задачи Стефана, имеющей точное аналитическое решение. Приведены результаты численного решения этой задачи методом сквозного счета по неявной схеме при постоянных шагах по пространству, по времени и при постоянной величине интервала размазывания дельта-функции в обобщенном уравнении теплопроводности. Из сравнения численного и аналитического решений определена зависимость суммарной погрешности численного расчета толщины слоя льда от величины интервала размазывания. Приведен качественный анализ причины нарастания этой погрешности со временем при любом выборе постоянного интервала размазывания. Предложено условие, при выполнении которого можно обеспечить в численном решении методом сквозного счета приемлемую точность вычисления толщины слоя льда для всех моментов времени. Рассмотрен вариант метода сквозного счета с переменным интервалом размазывания дельта-функции, в котором такое условие выполняется. Продемонстрирована возможность рассчитать этим методом толщину слоя льда в морской воде в течение длительного промежутка времени с приемлемой точностью.