Optimal program control in the class of quadratic splines for linear systems

Разработан алгоритм решения задачи оптимального управления в случае, когда рассматриваемый процесс описывается линейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений, заданы начальное и конечное состояния управляемого объекта и присутствуют двусторонние ограничения на управления. Целевой функционал задан в виде интеграла от положительно полуопределенной квадратичной формы от управлений. Управление выбирается в классе квадратичных сплайнов. При таком виде управлений оказывается весьма удобно, что, благодаря добавлению или удалению ограничений в узлах, функция управления может быть кусочно-непрерывной, непрерывной или гладкой. Алгоритм решения заключается в сведении задачи управления к задаче выпуклого смешанного целочисленного квадратичного программирования с квадратичными ограничениями, которую можно решить при помощи известных методов оптимизации с использованием специального программного обеспечения.