Research of the asymptotic equilibrium of time-delay systems by junction of Lyapunov — Krasovskii and Razumikhin approaches

В статье изучаются нелинейные системы с запаздывающим аргументом и исследуется предельное поведение их решений. Рассмотрен случай, когда решения стремятся к нулевому предельному положению, которое, в свою очередь, может не быть инвариантным множеством системы. На стыке подходов Ляпунова — Красовского и Разумихина получены достаточные условия существования асимптотического положения покоя в целом. В случае, когда система имеет тривиальное решение, определены новые достаточные условия его асимптотической устойчивости. Приведены примеры, иллюстрирующие применение приведенных результатов.