Метод суперпозиции в задаче изгиба защемленной по контуру тонкой изотропной пластинки

В работе методом суперпозиции построено общее решение дифференциального уравнения изгиба тонкой изотропной пластинки под действием нормальной нагрузки, приложенной к ее плоскости. В качестве двух решений, каждое из которых позволяет удовлетворить граничным условиям на двух противоположных сторонах пластины, взяты решения, полученные методом начальных функций в виде тригонометрических рядов. Исследованы два способа удовлетворения граничным условиям жестко защемленной пластины: метод разложения в тригонометрические ряды Фурье и метод коллокаций. Показано, что оба метода дают одинаковые результаты и достаточно быструю сходимость решения во всех точках пластины, кроме малых окрестностей угловых точек. Построенное решение позволило изучить поведение перерезывающей силы в окрестностях угловых точек. Вычислительные эксперименты показали, что при удержании 390 членов в тригонометрических рядах решения перерезывающая сила близка к нулю, но не равна тождественно.