Ковариантная формулировка закона изменения импульса для электромагнитного поля

Даны вывод и формулировка закона изменения импульса электромагнитного поля в тензорном, т. е. в ковариантном, виде. Ковариантный анализ позволяет исследовать широкий круг задач, рассмотрение которых затруднено или невозможно при традиционном подходе, например изучение изменения импульса в неинерциальных системах отсчета или криволинейных координатах. При выводе используется стандартный лагранжиан электромагнитного поля. Продемонстрировано, как формулировка закона изменения импульса приводит к тому, что изменение импульса поля равно изменению импульса заряженной среды, создающей поле, с противоположным знаком. В качестве иллюстративного примера рассмотрен заряд, колеблющийся по гармоническому закону. Определена энергия, передаваемая зарядом полю. Согласно вычислениям, она равна энергии, уносимой полем. Представленный подход может быть применен также для анализа закона изменения импульса при излучении гравитационных волн.