Н. В. Наумова, Д. Н. Иванов, А. Б. Яковлев, Н. П. Дорофеев, Л. С. Ласкавый, “Колебания прямоугольной трехслойной пластины”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2025, том 21, выпуск 2,страницы 231

Прикладная математика

Колебания прямоугольной трехслойной пластины

Н. В. Наумова, Д. Н. Иванов, А. Б. Яковлев, Н. П. Дорофеев, Л. С. Ласкавый

Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9

Аннотация: В работе рассмотрена трехслойная прямоугольная пластина. Выведено осредненное дифференциальное уравнение колебаний пластины. На основе двумерной теории тонких пластин получены приближенные формулы для вычисления собственных частот и форм колебаний. Показано влияние ребер жесткости на деформацию изучаемой трехслойной пластины. Проведено сравнение аналитических и численных результатов. Численные расчеты выполнены методом конечных элементов при использовании программного комплекса ANSYS и пакета MAXIMA.

Ключевые слова: трехслойная пластина, деформация, колебания, подкрепленная пластина, космический парус, частоты колебаний пластины.

УДК: 539.3

MSC: 74K20, 74H45

Поступила: 8 ноября 2024 г.
Принята к печати: 13 марта 2025 г.

DOI: 10.21638/spbu10.2025.205