Метод анализа иерархий и построение интегральных показателей сложных систем

В статье предлагается метод построения интегральных показателей для систем, имеющих иерархическую структуру. Особенностью исследуемых систем является многомерность и разнородность составляющих их характеристик. Задача построения комплексной оценки состояния таких объектов или процессов является актуальной для различных отраслей знаний (экономики, экологии, медицины). С математической точки зрения построение интегральных показателей относится к задачам многокритериального анализа иерархий, поэтому первым шагом при построении интегрального показателя является декомпозиция объекта на составляющие его части. Такую декомпозицию удобно представлять в виде графа. Скаляризация векторного критерия состояния системы реализуется в линейной функции - вложенной линейной свертки с весовыми коэффициентами значимости каждого критерия. Основная проблема построения линейной свертки состоит в выборе весовых коэффициентов. Здесь для этой цели используется метод анализа иерархий, позволяющий обоснованно переводить качественные градации состояния системы в количественные. Далее интегральный показатель рассматривается как целевая функция, подлежащая улучшению некоторым оптимальным образом.