Псевдоспектр оператора конвенции-диффузии с переменным членом реакции

В статье исследуется спектр несамосопряженного оператора конвекции-диффузии с переменным членом реакции, определенным на неограниченном открытом множестве $\Omega \subset \mathbb{R}^n.$ Идея исследования состоит в том, чтобы построить семейство операторов, имеющих такую же формулу конвекции-диффузии-реакции, но определенных на ограниченных открытых множествах $\left\{\Omega_{\eta} \right\}_{\eta\in \left] 0, 1 \right[} \subset \mathbb{R}^n.$ Основываясь на соотношениях, которые связывают это семейство с $\Omega,$ получены соотношения между спектром и псевдоспектром. Для построения соотношений между оператором конвекции-диффузии и его сужениями на ограниченные области используется понятие псевдоспектра. Полученные соотношения используются для определения спектра исходного оператора в $\mathbb{R}^+.$ Методы, разработанные для нахождения спектра заданного оператора, позволяют также изучить некоторые свойства этого спектра при переходе к пределу, когда член реакции стремится к нулю. В частности, показано, как определить спектр заданного оператора конвекции-диффузии-реакции при возмущении члена реакции, а не области определения.