Вариационный принцип Экланда в квазиметрических пространствах

В работе исследуются вещественнозначные функции, определенные на квазиметрических пространствах. Для них получено обобщение вариационного принципа Экланда и аналогичного утверждения из статьи [S. Cobzas, “Completeness in quasi-metric spaces and Ekeland Variational Principle”, Topology and its Applications, vol. 158, no. 8, pp. 1073–1084, 2011]. Приведенная здесь модификация вариационного принципа применима, в частности, к широкому классу неограниченных снизу функций. Полученный результат применен к исследованию минимумов функций, определенных на квазиметрических пространствах. Сформулировано условие типа Каристи для сопряженно-полных квазиметрических пространств. Показано, что предложенное условие типа Каристи является достаточным условием существования минимума для полунепрерывных снизу функций, действующих в сопряженно-полных квазиметрических пространствах.