О корректности математической модели вызванной активности первичной зрительной коры

В работе предлагается математическая модель, формализующая макро- и мезоуровневую динамику электрических потенциалов в первичной зрительной коре испытуемых, отвечающую предъявлению им визуальных стимулов. В основе математического аппарата лежит двухслойная модель нейронного поля, представленная системой интегро-дифференциальных уравнений, в которой глубинный слой нейронного поля моделирует электрическую активность, не зависящую напрямую от пространственной ориентации визуальных стимулов, а активность поверхностного слоя чувствительна к пространственно ориентированным стимулам. Схема эксперимента по предъявлению серии визуальных стимулов описывается в настоящем исследовании с помощью задачи импульсного управления для упомянутой двухслойной модели нейронного поля. Предлагается специальное метрическое пространство, с помощью которого показывается однозначная разрешимость задачи управления в стандартных для математической нейробиологии предположениях относительно функций, входящих в моделирующие уравнения. Формулируются достаточные условия непрерывной зависимости решений от импульсных управляющих воздействий.