Некоторые вопросы, связанные с реализацией множеств притяжения с точностью до наперед заданной окрестности

Рассматриваются вопросы, связанные с реализацией множеств притяжения (МП) в абстрактных задачах о достижимости с ограничениями асимптотического характера (ОАХ). Исследуется возможность реализации МП с точностью до произвольной окрестности в классе замыканий множеств достижимости, отвечающих конкретным множествам семейства, порождающего ОАХ. Кроме того, рассматриваются некоторые соотношения для МП, порождаемых различными ОАХ (исследуются условия дизъюнктности МП). Общие конструкции окрестностной реализации МП были применены в случае, когда данные МП рассматривались в пространстве ультрафильтров (у/ф) широко понимаемого измеримого пространства (ИП). В частности, детально исследовался случай, когда ОАХ определяются посредством фильтра; для данного случая, при неограничительных условиях на исходное ИП, в виде МП реализуется множество всех у/ф, мажорирующих исходный фильтр. В данном случае (пространства у/ф) отдельно исследовались варианты оснащения множества у/ф топологиями стоуновского и волмэновского типов.