RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник российских университетов. Математика // Архив

Вестник российских университетов. Математика, 2024, том 29, выпуск 148, страницы 485–493 (Mi vtamu341)

Научные статьи

$\rho-F$-contraction fixed point theorem

[Теорема о неподвижной точке $\rho-F$-сжатия]

R. Chakara, S. Dehilisa, W. Merchelabc, H. Guebbaib

a Laboratory of Dynamical Systems and Control, Larbi Ben M’Hidi University
b Laboratory of Applied Mathematics and Modeling, 8 May 1945 University
c Mustapha Stambouli University

Аннотация: В работе исследуется вопрос об условиях существования и единственности неподвижной точки отображения полного метрического пространства. Вначале обсуждаются понятия $F$-сжатия и $F^*$-сжатия в теории неподвижных точек. Эти понятия, разработанные соответственно Вардовским и Пири совместно с Кумамом, послужили катализатором значительных исследований в различных метрических пространствах. Затем предлагаются обобщения этих понятий — $\rho-F$-сжатие и $\rho-F^*$-сжатие, демонстрируется их эффективность в обеспечении существования и единственности неподвижных точек. Этот новый подход обеспечивает большую гибкость за счет использования функции $\rho$, которая регулирует сжатие, расширяя возможности примения $F$- и $F^*$-сжатий. Завершает статью пример отображения, являющегося $\rho-F$-сжатием и $\rho-F^*$-сжатием и имеющего единственную неподвижную точку. При этом это отображение не удовлетворяет условиям Вардовского и условиям Пири и Кумама.

Ключевые слова: неподвижная точка, существование, единственность, $F$-сжатие, \linebreak $\rho-F$-сжатие

УДК: 517.98

MSC: 47H10, 54E35

Поступила в редакцию: 27.07.2024
Принята в печать: 06.11.2024

Язык публикации: английский

DOI: 10.20310/2686-9667-2024-29-148-485-493



© МИАН, 2025