RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика // Архив

Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2023, номер 85, страницы 22–31 (Mi vtgu1026)

МАТЕМАТИКА

Super-efficient robust estimation in Lévy continuous time regression models from discrete data

[Суперэффективное робастное оценивание в непрерывных регрессионных моделях Леви по дискретным данным]

N. I. Nikiforova, S. M. Pergamenshchikovba, E. A. Pchelintseva

a Tomsk State University, Tomsk, Russia
b University of Rouen Normandy, Saint-Etienne-du Rouvray, France

Аннотация: Рассматривается задача непараметрического оценивания в модели непрерывной регрессии с негауссовским шумом Леви малой интенсивности. Задача оценивания изучается при условии, что наблюдения доступны только в дискретные моменты времени. На основе метода непараметрического оценивания строится новая процедура оценивания, для которой показано, что скорость сходимости до определенного логарифмического коэффициента равна параметрической, т.е. устанавливается свойство суперэффективности. Более того, в этом случае вычисляется константа Пинскера для соболевского класса с геометрически возрастающими коэффициентами, которая оказывается такой же, как и для случая полных наблюдений.

Ключевые слова: непараметрическое оценивание, модели негауссовской регрессии в непрерывном времени, робастное оценивание, эффективное оценивание, константа Пинскера, суперэффективное оценивание.

УДК: 519.22

MSC: 62G05, 62G20

Статья поступила: 05.08.2023
Статья принята в печать: 10 октября 2023 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17223/19988621/85/2



© МИАН, 2024