Эта публикация цитируется в
1 статье
МАТЕМАТИКА
Multi-groups
T. A. Kozlovskaya Tomsk State University, Tomsk, Russian Federation
Аннотация:
Определяются однородные алгебраические системы. Примерами таких систем являются полугрупповые, моноидальные и групповые системы. Они изучались в работах Ж. Лодея, А. Жучок, Т. Пирашвили и Н. Корешкова. Квандловые системы были введены и изучались в работах В. Бардакова, Д. Федосеева и В. Тураева.
В статье строятся некоторые групповые системы на множестве квадратных матриц над полем
$\mathbb{K}$. Определяются роковые системы на множестве
$V\times G$ где
$V$ — векторное пространство размерности
$n$ над
$\mathbb{K}$,
$G$ — подгруппа
$GL_n(\mathbb{K})$. В заключение найдена связь между косыми брейсами и димоноидами.
Ключевые слова:
алгебраическая система, однородная алгебраическая система, группоид, полугруппа, моноид, группа, полугрупповая система, квандловая система, димоноид, косой брейс, мульти-группа, мульти-квандл.
УДК:
512.57, 512.579
MSC: 20M05,
08B20 Статья поступила: 02.11.2023
Статья принята в печать: 12 февраля 2024 г.
Язык публикации: английский
DOI:
10.17223/19988621/87/4