С. П. Гулько, В. Р. Лазарев, Т. Е. Хмылева, “О взаимной “ортогональности” классов пространств $C_p(X)$ и $L_p(Y)$”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2012, номер 1(17),страницы 16

МАТЕМАТИКА

О взаимной “ортогональности” классов пространств $C_p(X)$ и $L_p(Y)$

С. П. Гулько, В. Р. Лазарев, Т. Е. Хмылева

Кафедра теории функций механико-математического факультета Томского государственного университета

Аннотация: В статье доказывается, что для бесконечномерных пространств $C_p(X)$, $L_p(Y)$ или нормированного пространства $E$ никакое из этих трех пространств нельзя линейно гомеоморфно вложить в другое в качестве дополняемого подпространства.

Ключевые слова: пространство непрерывных функций, линейное гомеоморфное вложение, дополняемое подпространство.

УДК: 515.12

Статья поступила: 25.12.2011