Полуинвариантные полиномы второго порядка на многообразии лучей пространства $A_3$

Найдены минимальные оснащения, позволяющие задавать на многообразии лучей трехмерного аффинного пространства относительно инвариантные квадратичные формы с постоянными коэффициентами. Доказано, что таких оснащений имеется два и каждое из них порождает свою структуру в кокасательном расслоении указанного многообразия. Доказано, что в любом из этих случаем относительно инвариантная квадратичная дифференциальная форма на линейчатом пространстве пропорциональна той, что задает полуриманову метрику на многообразии приложенных векторов. Найдены группы стационарности найденных оснащений, и для этих групп указаны одномерные подгруппы. Данная работа имеет очевидную связь с работами [4–6] второго автора.