Аннотация:
Приводится вывод первого и второго неравенств Кларксона для негильбертовых весовых пространств функций нескольких переменных. Пространство Соболева нормировано без помощи псевдодифференциальных операторов. Норма включает производные всех промежуточных порядков. Весовая функция рассматривается в наиболее общем виде. При выводе применяются обратные неравенства Минковского с участием интегралов и конечных сумм, интегрирование правой и левой частей неравенств.
Ключевые слова:равномерно выпуклое банахово пространство, весовое пространство Соболева, негильбертово пространство, весовая функция, первое неравенство Кларксона, второе неравенство Кларксона.
Полный текст:
PDF файл (416 kB)